Наближення класів функцій високої гладкості прямокутними сумами Фейєра

Abstract

Отримано асимптотичні рівності для точних верхніх меж відхилень прямокутних сум Фейера на класах періодичних функцій двох змінних високої гладкості. Основним методом досліджень є вивчення інтегральних уявлень відхилень тригонометричних поліномів на класах періодичних функцій.Получены асимптотические равенства для верхних граней уклонений прямоугольных сумм Фейера на классах периодических функций двух переменных высокой гладкости. Основным методом исследований является изучение интегральных представлений уклонений тригонометрических полиномов на классах периодических функций.We obtain asymptotic equalities for upper bounds of the deviations of the rectangular Fejer sums taken over classes of periodic functions of two variables of hight smoothness. The main method of research is the study of integral representations of deviations of trigonometric polynomials on the classes of periodic functions.