Интегрирование уравнений Кирхгофа–Пуассона на полиномиальных инвариантных соотношениях

Abstract

Рассмотрены условия существования специального класса полиномиальных решенийуравнений Кирхгофа–Пуассона задачи о движении гиростата под действием потенциальных и гироскопическихсил. На основании исследования решений редуцированных уравнений получены новые случаи интегрируемости указанной задачи.Integration of Kirchhoff–Poisson equations on polynomial invariant relations We consider existence conditions for a special class of polynomial solutions of Kirchhoff–Poisson equations in the problem about gyrostat under potential and gyroscopic forces. New cases of integrability of this problem are obtained based on the investigation of reduced equations.