The Extended Leibniz Rule and Related Equations in the Space of Rapidly Decreasing Functions

Abstract

We solve the extended Leibniz rule T(f•g)=Tf•Ag+Af•Tg for operators T and A in the space of rapidly decreasing functions in both cases of complex and real-valued functions.Ми розв язуємо узагальнене правило Лейбниця T(f•g)=Tf•Ag+Af•Tg для операторiв T та A у просторi швидко спадних функцiй, як у випадку комплекснозначних функцiй, так i у випадку дiйснозначних функцiй.