Запас гармонических функций бесконечного числа переменных. II

Abstract

Необычайно много гармонических функций бесконечного числа переменных. С использованием для оценки бесконечномерного лапласиана, введенного П. Леви, оценок роста сумм ортогональных случайных величин получены оптимальные (в некотором смысле) условия гармоничности функций на гильбертовом пространстве. Вместе с полученными ранее условиями гармоничности, основанными на оценках роста сумм зависимых случайных величин, они позволяют охватить многообразие гармонических функций бесконечного числа переменных.