Об одной функциональной алгебре

Abstract

Изучается алгебра функций на множестве N натуральных чисел относительно обобщенной свертки, порожденной оператором обобщенного сдвига Tnf(k)=f(max(n,k),n,k∈N). С помощью обобщенного преобразования Фурье, связанного с такой сверткой, устанавливаются многочисленные тождества и рекуррентные соотношения, связывающие, в частности, суммы степеней натуральных чисел.