Спектральный подход к анализу белого шума

Abstract

За допомогою проективної спектральної теореми класичне перетворення Сігала будується як перетворення Фур'є за узагальненими сумісними власними векторами деякої сім'ї польових операторів. Відмічається, що спектральний підхід до перетворення Сігала, котре лежить в основі аналізу гауссового білого шуму, дає можливість побудови широко узагальнення цього перетворення.By using the spectral projection theorem, the classical Segal transform is constructed as a Fourier trans­form in the generalized joint eigenvectors of a certain family of the field operators. lt is noted that the spectral approach to the Segal transform, which forms the basis of Gaussian white noise analysis, enables one to construct an extensive generalization of this transform.