О наблюдаемости линейных и билинейных систем в гильбертовом пространстве

Abstract

Для линейных и билинейных систем, описываемых уравнениями с частными производными, вводятся различные понятия наблюдаемости в зависимости от постановки задачи наблюдения. Эти задачи, эквивалентные в конечномерном случае, принципиально различны для систем в гильбертовом пространстве, у которых свойство наблюдаемости зависит, вообще говоря, от интервала наблюдения. Установлена связь наблюдаемости с управляемостью сопряженной системы и приводятся критерии, позволяющие решать вопрос о наблюдаемости конкретных систем. Рассмотрены примеры.