Дифференциально-геометрическая структура и спектральные свойства нелинейных вполне интегрируемых динамических систем типа Мельникова

Abstract

Рассматривается предложенный В. К. Мельниковым новый класс нелинейных динамических систем, которые являются обобщением динамической системы Кортевега де Фриза. Изучаются дифференциально-геометрические и спектральные свойства динамических систем типа В. К. Мельникова, приведен их гамильтонов вид, установлено так называемое градиентное тождество. Описан класс конечнозонных потенциалов оператора Штурма — Лиувилля, удовлетворяющих данным динамическим системам.