Трехмерная начально-краевая задача конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкости. I. Разрешимость в целом

Abstract

За допомогою асимптотичних методів досліджується тривимірна початково-крайова задача ко­нвекції в'язкої термічно неоднорідноі слабко стисливої рідини, що заповнює порожнину в твердому тілі. Доведена теорема про її розв'язність у цілому (за часом). Для розв'язування задачі запропонованний збіжний ітераційний процес спеціального вигляду.By using asymptotic methods, we study the three-dimensional initial boundary-value problem of convection of a viscous thermally inhomogeneous weakly compressible fluid that fills a cavity in a solid. A theorem is proved establishing that this problem is globally solvable (in time). A convergent iteration process of a special form is suggested for solving this problem.