Оптимальные по точности квадратурные формулы вычисления преобразования Фурье финитных функций

Abstract

Рассматривается задача вычисления с наивысшей точностью интегралов от быстросциллирующих функций когда f(x) принадлежит интерполяционному классу Липшица. В такой постановке для указанных интегралов получены оценки снизу погрешности численного интегрирования и построены квадратурные формулы, достигающие эти оценки. Полученные результаты имеют конструктивный характер.