О существовании нормального дополнения группы в мультипликативной группе ее группового кольца

Abstract

Пусть G — присоединенная группа локально нильпотентной алгебры над кольцом K без делителей нуля характеристики 0. Если порядки элементов группы G не обратимы в K, то нормированная мультипликативная группа группового кольца KG представима в виде полупрямого произведения конгруэнц-подгруппы без кручения и группы G.