Возмущения косоэрмитовых пучков и вырожденная задача Коши

Abstract

В гильбертовом пространстве рассматривается задача Коши Ax′(t)+Bx(t)=f(t), x(0) = x₀, где замкнутые линейные операторы A, B могут вырождаться. Если билинейная форма Re(A∗y,B∗v) равна нулю, либо вполне непрерывна по Гильберту, то регулярный пучок αA+B обладает чисто мнимым спектром, либо имеет вне мнимой оси изолированные собственные числа конечной кратности.