Критерий выделения действительного множителя из матричного многочлена

Abstract

Исследуется вопрос разложения действительного матричного многочлена A(x),detA(x)≠0, на действительные множители, где под действительным матричным многочленом понимается многочлен, коэффициентами которого есть матрицы из M¹n(R). Как следствие даются необходимые и достаточные условия того, чтобы многочленное матричное уравнение имело действительное решение.