Теоретико-груповий підхід до побудови релятивістської лагранжевої механіки системи частинок

Abstract

Рассматриваются математические аспекты лагранжева формализма релятивистской механики системы взаимодействующих частиц. Вводится геометрическое определение формы релятивистской динамики, связанное с пространственноподобным или изотропным слоением пространства Минковского. Построена реализация алгебры Ли группы Пуанкаре векторными полями Ли — Бэклунда на общем джет-продолжении конфигурационного пространства. Сформулированы и исследованы условия инвариантности лагранжевой релятивистской механики; описаны характерные особенности этого формализма, возникающие вследствие условий Пуанкаре-инвариант ности.