Идемпотентные меры на компактных полугипергруппах

Abstract

Пусть μ — произвольная идемпотентная мера, заданная на компактной полугипергруппе. Показано, что, если μ∗ε=ε∗μ, для любой вырожденной меры εε, сосредоточенной в носителе меры μ, то μ — инвариантна на своем носителе. Как следствие этого доказано существование и единственность инвариантной меры для таких полугипергрупп.