О периодических решениях счетных систем линейных и квазилинейных разностных уравнений с периодическими коэффициентами

Abstract

Наведено умови існування періодичних розв'язків лінійних різницевих рівнянь з періодичними коефіцієнтами в просторах обмежених числових послідовностей. Для квазілінійиого різницевого рівняння вказано достатні умови існування періодичного розв'язку у випадку, коли породжуюче лінійне рівняння має єдииий періодичний розв'язок.We present conditions for the existence of periodic solutions of linear difference equations with periodic coefficients in spaces of bounded number sequences. In the case where the generating linear equation has a unique periodic solution, we indicate sufficient conditions for the existence of a periodic solution of a quasilinear difference equation.