∃-свободные группы как группы с функцией длины

Abstract

Доказано, что на любой конечпопорожденной группе G существует функция длины со значениями в конечпопорожденной группе Λ, относительно которой G является Λ-свободной группой.It is shown that there exists a length function with values in a finitely generated group Λ relative to which G is a Λ-free group in any finitely generated group G.