Симетрія та неліївська редукція нелінійного рівняння Шредінгера

Abstract

Описані нелінійні рівняння типу Шредінгера, інваріантні відносно розширених груп Галілея. Вивчена умовна симетрія таких рівнянь і проведена їх редукція, побудовані класи точних розв'язків.The nonlinear Schrödinger-type equations invariant with respect to the extended Galilean group are described. We study the conditional symmetry of such equations, realize the reduction procedure, and construct the classes of exact solutions.