Некоторые явные соотношения для приведенного модуля и гармонической меры

Abstract

Установлены точные формулы для приведенных модулей семейств кривых, отделяющих в произвольных односвязных областях некоторые связные подмножества. В качестве следствий получены новые явные выражения для гармонической меры связного граничного подмножества.Exact relations are established for the reduced modules of the families of curves separating certain connected subsets in arbitrary connected domains. New explicit expressions for the harmonic measure of a connected boundary subset are obtained as corollaries.