Точные оценки приближения в Lp функциями вида φ(x) + ψ(y)

Abstract

Многими авторами рассматривалась задача приближения функции двух переменных функциями вида φ(x) + ψ(y), образующих замкнутое линейное многообразие. В настоящей работе получены неулучшаемые оценки сверху приближения в пространствах Lp периодических функций многих переменных суммами функций одной переменной через смешанные модули непрерывности. С помощью эти оценок найдены необходимые условия для смешанного модуля непрерывности.