Деякі властивості вироджених лінійних систем

Abstract

Для лінійної системи звичайних диференціальних рівнянь з виродженою матрицею при похідних знайдемо умови звідності до центральної канонічної форми, встановлено стуктуру загального розв’язку та умови розв’язності задачі Коші, досліджено питання про періодичні розв’язки.For a linear system of ordinary differential equations with degenerate matrix of derivatives, we find conditions of reducibility to the central canonical form. We also establish the structure of the general solution and conditions of solvability of the Cauchy problem, and study the problem of periodic solutions.