О периодических решениях линейных вырожденных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка

Abstract

Для скалярного лінійного звичайного диференціального рівняння другого порядку, коефіцієнт при другій похідній якого, набуваючи нульового значення, може змінювати знак, одержано достатні умови існування періодичного розв'язку для довільної періодичної неоднорідності.We consider a scalar linear second-order ordinary differential equation whose coefficient of the second derivative may change its sign when vanishing. For this equation, we obtain sufficient conditions for the existence of a periodic solution in the case of arbitrary periodic inhomogeneity.