О представлении функций, заданных некоторыми рядами Дирихле, и об оценке функции Чебышева

Abstract

Получена оценка для функции Чебышева, которая играет важную роль в аналитической теории чисел. Для функции — остаточного члена функции Чебышева — получено функциональное уравнение, которому она удовлетворяет. Кроме того, для некоторых рядов Дирихле, сходящихся в полуплоскости Res > 1, установлены представления, имеющие место в области Res > 0 что позволяет получить некоторую дополнительную информацию о распределении простых чисел.