Об одном свойстве граничного спектра неотрицательных операторов

Abstract

Рассматривается конечномерное K-пространство, т. е. n-мерное вещественное пространство, снабженное замкнутым телесным конусом K. Пусть A — неотрицательный линейный оператор A≥0⇔AK⊂K. Изучаются условия, при которых для каждого оператора A≥0 все собственные значения, равные по модулю r(A) (спектральному радиусу оператора A, являются произведениями r(A) на натуральные корни из единицы.