Поліноми Мейкснера та їх властивості

Abstract

Досліджено ряд властивостей спеціального випадку поліномів Мейкснера, заданих своєю твірною функцією. Ці поліноми виникають при застосуванні методу перетворення Келі до розв’язування першої крайової задачі для абстрактного диференціального рівняння другого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом.A number of properties of a special case of Meixner polynomials given by their generating function are investigated. These polynomials arise when applying the Cayley transformation method to solving the first bounda ryvalue problem for an abstract differential equation of the second order with an unbounded operator coefficient.Исследован ряд свойств специального случая полиномов Мейкснера, заданных своей производящей функцией. Эти полиномы возникают при применении метода преобразования Кэли для решения первой краевой задачи для абстрактного дифференциального уравнения второго порядка с неограниченным операторним коэффициентом.