Геометрическая форма теоремы Хана - Банаха для обобщенной выпуклости

Abstract

Досліджено клас компактів, опуклих відносно деякої сім'ї площин. Для компактів, що задовольняють умову ациклічності перерізів деяким набором двовимірних площин, доведено їх узагальнену опуклість.We investigate a class of compact sets convex with respect to a certain family of planes. For compact sets that satisfy the condition of acyclicity of sections by a certain collection of two-dimensional planes, we prove their generalized convexity.