Крайові задачі для диференціального рівняння, не розв'язного відносно старшої похідної за часом

Abstract

Встановлено умови існування та єдиності розв'язків задач з локальними крайовими умовами за часовою змінною та умовами періодичності за просторовими координатами для диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами, не розв'язних відносно старшої л охідної за часом. Доведено метричну теорему про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язків задач.For differential equations with constant coefficients unsolvable with respect to the higher time derivative, we establish conditions of the existence and uniqueness of solutions of problems with conditions local in time and periodic in space variables. We prove a metric theorem on lower bounds of small denominators appearing in the construction of solutions of the problems.