On the Sign of Solutions of Systems of Ordinary Differential Equations

Abstract

We show that Theorems 1 and 3 in A. G. Gritsai's paper “Monotonicity properties of solutions of systems of nonlinear differential equations” published in the collection of works Approximate and Qualitative Methods in the Theory of Differential and Functional Differential-Equations (Institute of Mathematics, Ukrainian Academy of Sciences, Kiev, 1979) are not true in the formulation presented.Показано, що теореми 1 і 3 роботи А. Г. Грицай „О свойствах монотонности решений систем нелинейных дифференциальных уравнений", опублікованої у збірнику праць Інституту математики АН України „Приближенные и качественные методы теории дифференциальных и дифференциально-функциональных уравнений" (1979 р.), у наведеному вигляді неправильні.