О корректности многомерных задач Дарбу для волнового уравнения

Abstract

В області Dε ⊂ Em₊₁ обмеженій поверхнями |x|=t+ɛ and |x|=1−t і t=0,0≤ɛ<1, доведена коректність багатовимірних задач Дарбу для хвильового рівняння, а також вивчена поведінка одержаних розв’язків при ɛ→0.It is proved that multi-dimensional Darboux problems for the wave equation are correct in the domain Dε ⊂ Em₊₁ bounded by the surfaces |x|=t + ɛ and |x|=1- t and the planet = 0, 0 ≤ ɛ < 1. The behavior of the solutions as ɛ→0 is studied.