Вычисление функций Бесселя с помощью непрерывных дробей

Abstract

Запропоновано новий спосіб обчислення функцій Бесселя першого роду цілого порядку. За допомогою перетворення Лапласа розв’язується лінійне диференціальне рівняння, яке виз­начає твірну функцій Бесселя, що виражаються через неперервні дроби.We propose a new method for the calculation of Bessel functions of the first kind of integral order. By using the Laplace transformation, we solve a linear differential equation that defines the generating function for the Bessel functions expressed in terms of continued fractions.