О неравенствах типа Колмогорова для дробных производных функций двух переменных

Abstract

Доведено нову точну нерівність типу Колмогорова, яка оцінює норму мішаної похідної дробового порядку (в сенсі Маршо) функції двох змінних через норму самої функції і норми її частинних похідних першого порядку.A new sharp inequality of the Kolmogorov type is proved that estimates the norm of a mixed derivative of fractional order (in the Marchaud sense) of a function of two variables with the help of the norm of function itself and norms of its first-order partial derivatives.