Метод ускоренной сходимости для построения решений нетеровой краевой задачи

Abstract

Досліджено задачу про знаходження умов існування та побудову розв'язків нетерових слабконелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь. Побудовано нову ітера-ційну процедуру з прискореною збіжністю для знаходження розв'язків нетерової слабконелінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у критичному випадку.We study the problem of finding existence conditions and the construction of solutions of the Noetherian weakly nonlinear boundary-value problems for systems of ordinary differential equations. We propose a new iterative algorithm with accelerated convergence for the construction of solutions of the Noetherian weakly nonlinear boundary-value problem for a system of ordinary differential equations in the critical case.