BBGKY hierarchy and its evolution operator for one class of integrable systems

Abstract

We define the abstract BBGKY hierarchy and its formal evolution operator. The existence of the latter is established in a special Banach space for a system of charged particles with Chern-Simons interaction regularized for small and large distances. An analog of the high-temperature expansion of equilibrium statistical mechanics is applied.Визначені абстрактна ієрархія ББГКІ та її формальний еволюційний оператор. Встановлено існування цього оператора в спеціальному банаховому просторі для інтегровної системи заряд­жених частинок із взаємодією Черна-Саймонса, яка регуляризована на малих та великих від­станях. При цьому використовується аналог високотемпературного кластерної о розкладу рів­новажної статистичної механіки.