Separation problem for a family of Borel and Baire G-powers of shift measures on R

Abstract

The separation problem for a family of Borel and Baire G-powers of shift measures on R is studied for an arbitrary infinite additive group G using the technique developed in [Kuipers L., Niederreiter H. Uniform distribution of sequences. – New York etc.: John Wiley & Sons, 1974], [Shiryaev A. N. Probability (in Russian). – Moscow: Nauka, 1980] and [Pantsulaia G. R. Invariant and quasiinvariant measures in infinite-dimensional topological vector spaces. – New York: Nova Sci. Publ., Inc., 2007].Вивчається задача вiдокремлення для сiм’ї борелiвських та берiвських G-степенiв мiр зсуву на R для довiльної нескiнченної адитивної групи G iз використанням пiдходу, розвиненого в роботах [Kuipers L., Niederreiter H. Uniform distribution of sequences. – New York etc.: John Wiley & Sons, 1974], [Ширяев А. Н. Вероятность. – М.: Наука, 1980] та [Pantsulaia G. R. Invariant and quasiinvariant measures in infinite-dimensional topological vector spaces. – New York: Nova Sci. Publ., Inc., 2007].