Конструктивное описание моногенных функций в трехмерной гармонической алгебре с одномерным радикалом

Abstract

Наведено конструктивний опис моногенних функцій, що набувають значень у тривимірній комутативній гармонічній алгебрі з одновимірним радикалом, за допомогою аналітичних функцій комплексної змінної. Доведено, що моногенні функції мають похідні Гато усіх порядків.We present a constructive description of monogenic functions that take values in a three-dimensional commutative harmonic algebra with one-dimensional radical by using analytic functions of complex variable. It is shown that monogenic functions have the Gâteaux derivatives of all orders.