Об интегральной квадратической мере расхождения двух ядерных оценок бернуллиевских функций регрессии

Abstract

Встановлено граничний розподіл інтегрального квадратичного відхилення двох непараметричних оцінок ядерного типу бернулліївських функцій регресії. Побудовано критерій перевірки гіпотези про рівність двох бернулліївських функцій регресії. Вивчено питання обґрунтованості і для деяких „близьких" альтернатив досліджено асимптотику потужності.We establish the limit distribution of the square-integrable deviation of two nonparametric nuclear-type estimations for the Bernoulli regression functions. A criterion is proposed for the verification of the hypothesis of equality of two Bernoulli regression functions. We study the problem of verification and, for some “close” alternatives, investigate the asymptotics of the power.