On Four-Dimensional Paracomplex Structures with Norden Metrics

Abstract

We study almost paracomplex structures with Norden metric on Walker 4-manifolds and try to find general solutions for the integrability of these structures on suitable local coordinates. We also discuss para-Kähler (paraholomorphic) conditions for these structures.Вивчаються майже паракомплексні структури з метрикою Нордена на 4-многовидах Уолкера. Встановлено загальні розв'язки щодо інтегровності таких структур у відповідних локальних координатах. Також обговорюються пара-кєлєрові (параголоморфні) умови для таких структур.