Integrability Analysis of a Two-Component Burgers-Type Hierarchy

Abstract

The Lax integrability of a two-component polynomial Burgers-type dynamical system is analyzed by using a differential-algebraic approach. Its linear adjoint matrix Lax representation is constructed. A related recursive operator and an infinite hierarchy of nonlinear Lax integrable dynamical systems of the Burgers–Korteweg–de-Vries type are obtained by the gradient-holonomic technique. The corresponding Lax representations are presented.Лаксiвську iнтегровнiсть двокомпонентної полiномiальної динамiчної системи типу Бюргерса проаналiзовано за допомогою диференцiально-алгебраїчного пiдходу. Побудовано її лiнiйне спряжене матричне лаксiвське зображення. Вiдповiдний рекурсивний оператор та нескiнченну iєрархiю нелiнiйних динамiчних систем типу Бюргерса – Кортевега – де Фрiза, iнтегровних за Лаксом, отримано за допомогою градiєнтно-голономного методу. Наведено вiдповiднi лаксiвськi зображення.