Extended Tauberian Theorem for the weighted mean Method of Summability

Abstract

We prove a new Tauberian-like theorem that establishes the slow oscillation of a real sequence u = (un) on the basis of the weighted mean summability of its generator sequence and some conditions.Доведено нову теорему тауберового типу, яка встановлює повільні коливання дійсної послідовності u = (u n )) на основі збіжності її генеруючої послідовності у зважених середніх та певних умов.