Теорія розсіяння для 0-збурених PT -симетричних операторів

Abstract

Целью данной работы является развитие теории рассеяния для 0-возмущенных PT-симметричных операторов с использованием идей подхода Лакса-Филлипса. Для таких операторов охарактеризовано наличие стабильной C-симметрии (что гарантирует их самосопряженность при определенном выборе скалярного произведения) в терминах соответствующей C-матрицы (матрицы рассеяния).The aim of the present work is to develop the scattering theory for 0-perturbed PT -symmetric operators by using the Lax–Phillips method. The presence of a stable C -symmetry leading to the property of selfadjointness (with proper choice of the inner product) for these PT -symmetric operators is described in terms of the corresponding S -matrix (scattering matrix).