Genera of the Torsion-Free Polyhedra

Abstract

We study the genera of polyhedra (finite cell complexes), i.e., the classes of polyhedra such that all their localizations are stably homotopically equivalent. More precisely, we describe the genera of the torsion-free polyhedra of dimensions not greater than 11. In particular, we find the number of stable homotopy classes in these genera.Вивчаються роди полієдрів (скінченних клітинних комплексів), тобто класи полієдрів, yci локалiзацiї яких є стабільно гомотопічно еквівалентними. А саме, описано роди поліедрів без скруту розмірності щонайбільше 11. Зокрема, обчислено кількість стабільних гомотопічних класів у цих родах.