Групи періодично визначених лінійних перетворень нескінченновимірного векторного простору

Abstract

Введены понятия периодически определенных и остаточно периодически определенных линейных преобразований бесконечномерного векторного пространства V над полем K. Изучены группа всех строго остаточно периодически определенных преобразований и ее подгруппы u-периодически определенных преобразований (u — супернатуральное число). Построено континуальное семейство простых групп, которые являются бесконечномерными аналогами PSLn(K).The notions of periodically defined and residual periodically defined linear transformations of an infinitedimensional vector space V over the field K are introduced. A group of all strictly residual periodically defined transformations and its subgroups of u-periodically defined transformations (where u is a supernatural number) are investigated. A continual family of simple groups obtained as infinite-dimensional analogs of PSL n (K) is constructed.