О связи скорости полиномиальной аппроксимации целой функции с ее порядком и типом

Abstract

Досліджується зв'язок між порядком i типом цілої функції та швидкістю її найкращої полiномiальної апроксимації для широкого кола банахових просторів функцій, аналітичних в одиничному крузі. Знайдено співвідношення, що визначають порядок та тип цілої функції через послідовність її найкращих наближень. Отримані результати є узагальненням результатів А. Р. Редді, I. I. Шрагімова та Н. I. Шихалієва, С. Б. Вакарчука, Р. Мамадова.We study the relationship between the order and type of an entire function and the rate of its best polynomial approximation for various Banach spaces of functions analytic in the unit disk. The relations specifying the order and type of the entire function via the sequence of its best approximations are deduced. The results are obtained by generalizing the results obtained earlier by Reddy, Ibragimov, Shyhaliev, Vakarchyk, and Mamadov.