Слабконелінійні рівняння Фредгольма з виродженим ядром у банахових просторах

Abstract

Рассматриваются слабонелинейные уравнения Фредгольма с вырожденным яром в банаховых пространствах. Получены необходимое условие и достаточные условия существования решений таких уравнений, построены сходящиеся итерационные процедуры для построения единственного решения и хотя бы одного из возможных решений.We consider weakly nonlinear Fredholm integral equations with degenerate kernel in Banach spaces and establish a necessary condition and sufficient conditions for the existence of solutions of equations of this kind. The convergent iterative procedures are proposed for the construction either of a single solution or of at least one possible solution.