Ultrafilters on balleans

Abstract

A ballean (equivalently, a coarse structure) is an asymptotic counterpart of a uniform space. We introduce three ultrafilter satellites of a ballean (namely, corona, companion, and corona companion), evaluate the basic cardinal invariants of the corona and characterize the subsets of balleans in terms of companions.Болеан (або груба структура) — це асимптотичний аналог рiвномiрного простору. За допомогою ультрафiльтрiв, визначено три супутники болеанiв (а саме, корону, компаньйон i короний компаньйон), знайдено оцiнки основних кардальних iнварiантiв корони та характеризовано пiдмножини болеанiв за допомогою компаньйонiв.