О полноте алгебраических полиномов в пространствах Lp(R,dμ)

Abstract

Доведено, що встановлена Луї де Бранжем у 1959 році теорема про поліноміальну неповноту у просторі C⁰ не є правильною для простору Lp(R,dμ), якщо носій міри д є достатньо щільним.We prove that the theorem on the incompleteness of polynomials in the space C⁰ established by de Branges in 1959 is not true for the space Lp(R,dμ)) if the support of the measure μ is sufficiently dense