On the asymptotic extension dimension

Abstract

We introduce an asymptotic counterpart of the extension dimension defined by Dranishnikov. The main result establishes the relationship between the asymptotic extensional dimension of a proper metric space and the extension dimension of its Higson corona.Метою статті є введення асимптотичного аналога розширеної вимірності, що визначена Дранішніковим. Основний результат полягає у встановленні співвідношення між асимптотичною розширеною вимірністю власного метричного простору та розширеною вимірністю його корони Хігсона.