Быстро меняющиеся решения дифференциального уравнения второго порядка с правильно и быстро меняющимися нелинейностями

Abstract

Для дифференциального уравнения второго порядка, содержащего в правой части сумму слагаемых с правильно и быстро меняющимися нелинейностями, устанавливаются условия существования и асимптотические представления быстро меняющихся решений при стремлении аргумента к особой точке.For a second-order differential equation whose the right-hand side contains the sum of terms with regularly and rapidly varying nonlinearities, we establish the conditions of existence and asymptotic representations of rapidly varying solutions, as the argument tends to a singular point.