Априорная оценка модуля непрерывности обобщенного решения параболического уравнения дивергентного вида с вырождением

Abstract

Вивчаються параболічні рівняння дивергентного вигляду з виродженням λ(x) за просторовою змінною. Встановлено апріорну оцінку норми Гельдера узагальнених розв'язків. Дослідження проводяться в параболічних циліндрах, які мають спеціальну розмірність за часовою змінною, індуковану виродженням λ(x).We study parabolic equations of divergent form with degeneracy λ(x) with respect to the space variable. We establish an a priori estimate of the Hölder norm of generalized solutions. The problem is considered in parabolic cylinders having a special time dimension induced by the degeneracy λ(x).