Про полімерні розклади для рівноважних систем осциляторів з тернарною взаємодією

Abstract

Для гіббсівських ґраткових систем, що характеризуються вимірним простором у вузлах ^-вимірної гіперкубічної гратки та потенціальною енергією з парним комплексним потенціалом, сформульовано умови, що забезпечують збіжність полімерних (кластерних) розкладів. Встановлено, що гіббсівські кореляційні функції та редуковані матриці густини класичних та квантових систем лінійних осциляторів з тернарною взаємодією виражаються в термінах кореляційних функцій цих систем.For Gibbs lattice systems characterized by a measurable space at sites of a d-dimensional hypercubic lattice and potential energy with pair complex potential, we formulate conditions that guarantee the convergence of polymer (cluster) expansions. We establish that the Gibbs correlation functions and reduced density matrices of classical and quantum systems of linear oscillators with ternary interaction can be expressed in terms of correlation functions of these systems.